Tentukan Himpunan Penyelesaiannya! |8 – x| ≤ 4 − Dalam matematika, terdapat konsep yang dikenal dengan |8 – x| ≤ 4. Konsep ini memiliki berbagai aplikasi yang sangat penting, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam bidang-bidang tertentu seperti fisika dan statistika. Artikel ini akan membahas secara detail tentang konsep |8 – x| ≤ 4 dan bagaimana konsep ini dapat diterapkan dalam kehidupan kita sehari-hari.
Tentukan himpunan penyelesaiannya! |8 – x| ≤ 4
Jawabannya adalah:
Kita bisa selesaikan soal di atas seperti berikut:
|8 – x| ≤ 4
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x | 4 ≤ x ≤ 12}
Setelah itu, saya akan memberikan penjelasan terkait pertanyaan di atas. Berikut ini ilmuberbagi.com akan menjabarkan penjelasannya.
Pengertian |8 – x| ≤ 4
Secara matematis, |8 – x| ≤ 4 adalah sebuah ketidaksamaan linear yang melibatkan variabel x. Konsep ini sering digunakan dalam pemecahan masalah yang terkait dengan jarak atau batasan, dan dapat diselesaikan dengan mudah menggunakan teknik-teknik aljabar. Ketidaksamaan ini dinyatakan dalam bentuk:
|8 – x| ≤ 4
yang berarti selisih antara 8 dan x kurang dari atau sama dengan 4.
Penerapan |8 – x| ≤ 4 dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep |8 – x| ≤ 4 dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam hal yang berkaitan dengan batasan dan jarak. Misalnya, jika seseorang ingin membeli sebuah properti dan batas jarak antara rumah dengan sekolah terdekat harus kurang dari 4 kilometer, maka konsep |8 – x| ≤ 4 dapat digunakan untuk menentukan apakah properti tersebut memenuhi kriteria tersebut.
Sebagai contoh lain, ketika seseorang ingin berolahraga di luar ruangan dan ingin menentukan jarak maksimal dari rumahnya, maka konsep |8 – x| ≤ 4 juga dapat digunakan. Dalam hal ini, nilai 8 mewakili jarak rumah dari suatu titik tertentu, sementara nilai x mewakili jarak maksimal yang diinginkan. Dengan menggunakan ketidaksamaan ini, seseorang dapat menentukan jarak maksimal yang aman dan efektif untuk berolahraga di luar ruangan.
Cara Menyelesaikan Ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4
Untuk menyelesaikan ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4, terdapat beberapa teknik aljabar yang dapat digunakan. Salah satu teknik yang paling umum digunakan adalah dengan membagi ketidaksamaan tersebut menjadi dua kasus, yaitu:
1. 8 – x ≤ 4
2. – (8 – x) ≤ 4
Kasus pertama dinyatakan dalam bentuk:
8 – x ≤ 4
Dengan mengurangi kedua sisi dengan 8, maka akan didapatkan:
-x ≤ -4
Dalam hal ini, kita harus membalik tanda ketidaksamaannya karena kita mengalikan kedua sisi dengan bilangan negatif (-1). Dengan demikian, kita akan mendapatkan:
x ≥ 4 – 8
x ≥ -4
Kasus kedua dinyatakan dalam bentuk:
– (8 – x) ≤ 4
Dalam hal ini, kita perlu memperhatikan tanda minus (-) di depan tanda kurung. Untuk menyelesaikan kasus ini, kita harus mengubah tanda kurung menjadi positif dengan mengalikan kedua sisi dengan bilangan negatif (-1). Dengan demikian, kita akan mendapatkan:
8 – x ≥ -4
x ≤ 8 + 4
x ≤ 12
Dengan menyelesaikan kedua kasus tersebut, kita akan mendapatkan rentang nilai x yang memenuhi ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4, yaitu:
-4 ≤ x ≤ 12
Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Untuk lebih memahami konsep |8 – x| ≤ 4 dan cara menyelesaikan ketidaksamaan tersebut, berikut adalah beberapa contoh soal dan penyelesaiannya:
Contoh Soal 1:
Penyelesaian:
8 – x ≤ 4
-x ≤ -4
x ≥ 4 – 8
x ≥ -4
Contoh Soal 2:
Penyelesaian:
– (8 – x) ≤ 4
8 – x ≥ -4
x ≤ 8 + 4
x ≤ 12
Contoh Soal 3:
Penyelesaian:
|8 – x| ≤ 4
8 – x ≤ 4
-x ≤ -4
x ≥ 4 – 8
x ≥ -4
Atau
– (8 – x) ≤ 4
8 – x ≥ -4
x ≤ 8 + 4
x ≤ 12
Kesimpulan
Dalam matematika, |8 – x| ≤ 4 adalah sebuah ketidaksamaan linear yang melibatkan variabel x. Konsep ini memiliki berbagai aplikasi yang sangat penting, terutama dalam hal yang berkaitan dengan batasan dan jarak dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menyelesaikan ketidaksamaan ini, terdapat beberapa teknik aljabar yang dapat digunakan, seperti membagi ketidaksamaan menjadi dua kasus. Dengan menguasai konsep ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang berkaitan dengan batasan dan jarak dengan lebih efektif.
Itulah jawaban dan penjelasan dari pertanyaan : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya! |8 – x| ≤ 4. Semoga bermanfaat.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
| Question | Answer |
|---|---|
| Apa itu ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4? | Ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4 adalah sebuah ketidaksamaan linear yang melibatkan variabel x. |
| Bagaimana cara menyelesaikan ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4? | Ada beberapa cara untuk menyelesaikan ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4, salah satunya adalah dengan membagi ketidaksamaan menjadi dua kasus. |
| Apa arti dari tanda kurung pada ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4? | Tanda kurung pada ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4 menunjukkan bahwa bilangan dalam kurung tersebut harus dihitung terlebih dahulu. |
| Apa yang dimaksud dengan kasus pertama dan kasus kedua pada ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4? | Kasus pertama terjadi ketika nilai 8 – x bernilai positif atau sama dengan nol, sedangkan kasus kedua terjadi ketika nilai 8 – x bernilai negatif. |
| Apa hasil akhir dari ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4? | Hasil akhir dari ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4 adalah -4 ≤ x ≤ 12. |
| Apakah ada contoh soal dan penyelesaiannya untuk ketidaksamaan |8 – x| ≤ 4? | Ya, terdapat beberapa contoh soal dan penyelesaiannya dalam artikel di atas. |