Suku ke-9 dari Barisan Bilangan 2 5 10 17 adalah?

Suku ke-9 dari Barisan Bilangan 2 5 10 17 adalah? − Apakah Anda pernah diberikan deret bilangan seperti 2, 5, 10, 17 dan ditanyakan suku ke-9 dari deret tersebut? Jika ya, artikel ini akan membantu Anda memahami cara menghitung suku ke-9 dari deret bilangan tersebut.

Dalam matematika, deret bilangan adalah serangkaian bilangan yang diatur berdasarkan pola tertentu. Untuk mencari suku ke-9 dari deret ini, kita perlu mengidentifikasi pola dan menggunakan rumus yang sesuai.

Baca Cepat tampilkan

Suku ke-9 dari barisan bilangan 2, 5, 10, 17, adalah?

Pembahasan:

u₁ = 2 = 1² + 1
u₂ = 5 = 2² + 1
u₃ = 10 = 3² + 1
u₄ = 17 = 4² + 1

Didapatkan u_n = n² + 1

u₉ = 9² + 1 = 81 + 1 = 82

Jawabannya adalah A. 82. Jadi Suku ke-9 dari barisan bilangan 2, 5, 10, 17, adalah 82.

Setelah itu, saya akan memberikan penjelasan terkait pertanyaan di atas. Berikut ini ilmuberbagi.com akan menjabarkan penjelasannya.

Apa itu Deret Bilangan?

Deret bilangan adalah serangkaian bilangan yang diatur secara teratur berdasarkan suatu pola. Pola ini dapat berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau rumus matematika lainnya. Dalam kasus ini, deret bilangan yang diberikan adalah 2, 5, 10, 17. Untuk mencari suku ke-9 dari deret ini, kita perlu mengidentifikasi pola yang ada di dalamnya.

Apakah Anda perhatikan ada pola tertentu di deret bilangan ini? Mari kita periksa lebih lanjut.

Analisis Pola Deret

Dalam deret bilangan ini, perhatikan selisih antara setiap pasangan suku berturut-turut. Selisih antara 5 dan 2 adalah 3. Selisih antara 10 dan 5 adalah 5. Selisih antara 17 dan 10 adalah 7. Dari pola ini, kita dapat melihat bahwa selisih antara setiap pasangan suku berturut-turut adalah bilangan ganjil yang semakin bertambah.

Mencari Rumus Deret

Sekarang kita perlu mencari rumus untuk suku ke-n dari deret bilangan ini. Kita telah mengetahui bahwa selisih antara setiap pasangan suku berturut-turut adalah bilangan ganjil yang semakin bertambah. Dalam hal ini, rumus umum untuk deret bilangan tersebut adalah un = n^2 + 1. Di sini, un merupakan suku ke-n dari deret bilangan.

Menghitung Suku ke-9

Dengan menggunakan rumus un = n^2 + 1, kita dapat menghitung suku ke-9 dari deret bilangan ini. Gantikan n dengan 9 dalam rumus tersebut:

u9 = 9^2 + 1 = 81 + 1 = 82

Jadi, suku ke-9 dari deret bilangan 2, 5, 10, 17 adalah 82.

Kesimpulan

Deret bilangan 2, 5, 10, 17 dapat dihitung dengan menggunakan rumus un = n^2 + 1. Dalam deret ini, suku ke-9 adalah 82. Dengan memahami pola dan rumus yang terkait, Anda dapat dengan mudah menghitung suku-suku berikutnya dalam deret ini.

Mengetahui rumus tersebut memungkinkan kita untuk menemukan suku apa pun dalam deret bilangan ini tanpa perlu melanjutkan deret tersebut secara langsung. Rumus ini sangat berguna dalam matematika dan memiliki aplikasi yang lebih luas dalam berbagai masalah dan pola bilangan lainnya.

Selain itu, pemahaman terhadap pola dalam deret bilangan juga memungkinkan kita untuk membuat prediksi tentang suku-suku selanjutnya dan melihat hubungan antara suku-suku tersebut. Pola yang tersembunyi dalam deret bilangan seringkali mengungkapkan sifat matematika yang menarik dan memiliki implikasi yang lebih dalam dalam berbagai bidang, seperti fisika, komputer, dan ilmu pengetahuan lainnya.

Dalam matematika, analisis deret bilangan merupakan bagian penting dalam pengembangan pola, pemodelan, dan prediksi. Melalui pemahaman dan penerapan rumus yang tepat, kita dapat mengungkap hubungan matematika yang tersembunyi dalam deret bilangan dan menggunakannya untuk memecahkan masalah yang lebih kompleks.

Jadi, dengan menggunakan rumus un = n^2 + 1, suku ke-9 dari deret bilangan 2, 5, 10, 17 adalah 82. Penting untuk mengenali pola dalam deret bilangan dan mengaplikasikan rumus yang sesuai guna mencari suku-suku berikutnya atau memprediksi sifat-sifat dari deret tersebut. Dengan pemahaman ini, Anda dapat mengasah kemampuan matematika dan mengembangkan keterampilan analisis yang kuat.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Question	Answer
Apa itu deret bilangan?	Deret bilangan adalah serangkaian bilangan yang diatur secara teratur berdasarkan suatu pola.
Bagaimana cara menghitung suku ke-9 dari deret bilangan 2, 5, 10, 17?	Kita dapat menggunakan rumus un = n^2 + 1, di mana n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Gantikan n dengan 9, sehingga u9 = 9^2 + 1 = 82.
Mengapa selisih antara suku-suku berturut-turut dalam deret bilangan ini semakin bertambah?	Ini terjadi karena ada pola kenaikan bilangan ganjil pada setiap selisih antara suku-suku berturut-turut dalam deret bilangan.
Apa manfaat pemahaman terhadap pola dalam deret bilangan?	Pemahaman terhadap pola dalam deret bilangan memungkinkan kita untuk memprediksi suku-suku selanjutnya, mengidentifikasi hubungan matematika yang tersembunyi, dan mengaplikasikan rumus yang tepat dalam berbagai masalah dan bidang ilmu.
Apakah rumus un = n^2 + 1 dapat digunakan untuk deret bilangan lainnya?	Tidak selalu. Rumus ini khusus untuk deret bilangan 2, 5, 10, 17. Deret bilangan lainnya mungkin memiliki pola dan rumus yang berbeda.
Apa pentingnya analisis deret bilangan dalam matematika?	Analisis deret bilangan penting dalam pengembangan pola, pemodelan, dan prediksi. Hal ini dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang lebih kompleks dan mengungkap hubungan matematika yang tersembunyi dalam berbagai bidang.