Pertidaksamaan yang Memenuhi Daerah yang Diarsir pada Gambar Berikut Adalah?

Apakah Anda pernah menghadapi pertidaksamaan dalam matematika? Salah satu bentuk pertidaksamaan yang sering dijumpai adalah pertidaksamaan kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah.

Pertidaksamaan yang Memenuhi Daerah yang Diarsir pada Gambar Berikut Adalah?

1. y ≤ -x² + 2x + 8
   y ≤ –²/₃x + 4
2. y ≥ -x² + 2x + 8
   y ≥ –²/₃x + 4
3. y ≤ -x² + 2x + 8
   y ≥ –²/₃x + 4
4. y ≥ -x² + 2x + 8
   y ≤ –²/₃x + 4
5. y ≤ -x² + 2x + 8
   y ≥ ²/₃x + 4

Parabola memotong sumbu X di (-2, 0) dan (4, 0)

Jawabannya adalah C.

Setelah itu, saya akan memberikan penjelasan terkait pertanyaan di atas. Berikut ini ilmuberbagi.com akan menjabarkan penjelasannya.

Pengenalan Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel. Pertidaksamaan kuadrat dapat diwakili oleh sebuah parabola dalam grafik. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan daerah di mana nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut terletak.

Pertidaksamaan kuadrat dapat memiliki beberapa solusi, termasuk solusi nyata dan solusi kompleks. Solusi nyata adalah nilai-nilai x yang membuat pertidaksamaan tersebut bernilai benar, sedangkan solusi kompleks melibatkan bilangan imajiner. Dalam konteks ini, kita akan mencari pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar.

Cara Mencari Pertidaksamaan yang Memenuhi Daerah yang Diarsir

Untuk mencari pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar, kita perlu memperhatikan bentuk dan letak parabola tersebut. Dalam pertanyaan ini, kita diberikan gambar yang menunjukkan daerah yang diarsir. Untuk mencari persamaan pertidaksamaan yang memenuhi daerah tersebut, kita perlu mengetahui titik-titik potong parabola dengan sumbu x dan sumbu y.

Dalam gambar, parabola memotong sumbu x di (-2, 0) dan (4, 0). Dari informasi ini, kita dapat menyimpulkan bahwa parabola memiliki akar pada x = -2 dan x = 4. Oleh karena itu, persamaan pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir harus memuat faktor (x + 2) dan (x – 4).

Menentukan Tanda Pertidaksamaan

Selanjutnya, kita perlu menentukan tanda pertidaksamaan untuk memenuhi daerah yang diarsir. Dalam daerah yang diarsir pada gambar, garis yang membatasi daerah tersebut adalah garis berikut: y ≤ -2/3x + 4. Artinya, nilai y harus kurang dari atau sama dengan hasil dari fungsi garis tersebut. Oleh karena itu, kita menggunakan tanda kurang dari atau sama dengan (≤) untuk pertidaksamaan tersebut.

Penentuan Jawaban

Berdasarkan analisis di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar adalah y ≤ -x² + 2x + 8 dan y≥ -2/3x + 4. Jawaban yang tepat adalah opsi C dalam pilihan jawaban yang diberikan. Pertidaksamaan tersebut menggambarkan parabola dengan tanda kurang dari atau sama dengan (≤) pada bagian atasnya, sehingga memenuhi daerah yang diarsir pada gambar.

Penting untuk memahami bahwa dalam matematika, pertidaksamaan dapat diwakili oleh kurva atau garis dalam grafik. Dalam kasus ini, pertidaksamaan kuadrat diwakili oleh parabola. Dengan menentukan akar dan tanda pertidaksamaan, kita dapat mengidentifikasi pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir dengan tepat.

Pengetahuan tentang pertidaksamaan kuadrat sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Misalnya, pertidaksamaan kuadrat dapat digunakan untuk memodelkan pola pertumbuhan populasi, peramalan keuangan, dan analisis pergerakan benda dalam fisika.

Dalam rangka meningkatkan pemahaman dan kemampuan dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, penting untuk berlatih dengan berbagai contoh dan melibatkan diri dalam pembelajaran aktif. Teruslah menjelajahi berbagai jenis pertidaksamaan dan memahami konsep yang mendasarinya.

Demikianlah penjelasan mengenai pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar. Dengan memahami konsep dasar pertidaksamaan kuadrat dan melalui analisis yang teliti, kita dapat menemukan jawaban yang tepat. Teruslah mengasah keterampilan matematika Anda dan jangan ragu untuk menjelajahi konsep-konsep baru dalam dunia matematika.

Kesimpulan

Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar adalah y ≤ -x² + 2x + 8 dan y ≥ -2/3x + 4. Dalam matematika, pertidaksamaan kuadrat dapat diwakili oleh parabola, dan dengan menentukan akar dan tanda pertidaksamaan, kita dapat mengidentifikasi persamaan yang memenuhi daerah yang diarsir.

Memahami konsep pertidaksamaan kuadrat adalah penting dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Dengan latihan dan eksplorasi yang terus-menerus, kita dapat meningkatkan pemahaman dan kemampuan dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

Jika Anda memiliki pertanyaan lain atau ingin mendalami topik ini lebih lanjut, jangan ragu untuk terus menjelajahi dan belajar lebih lanjut tentang matematika. Selamat belajar dan semoga sukses dalam perjalanan Anda!

Pertanyaan yang Sering Diajukan