Bidang Miring dengan Sudut Kemiringan θ = 30° dan Koefisien Gesekan Kinetis 0,2

Bidang miring dengan sudut kemiringan merupakan salah satu konsep yang penting dalam fisika mekanika. Dalam kasus ini, kita akan membahas bagaimana menghitung percepatan dan tegangan tali pada sebuah sistem katrol dengan bidang miring. Mari kita simak pembahasan secara rinci.

Bidang miring dengan sudut kemiringan θ = 30° dan koefisien gesekan kinetis 0,2. Ujung bidang miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. Ujung tali di atas bidang miring diberi beban 4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10 kg. Tentukan percepatan dan tegangan tali sistem tersebut!

Diketahui:

θ = 30°
μ_k = 0,2
m₁ = 4 kg
m₂ = 10 kg

Ditanya:

a = …. ?
T = …. ?

Dijawab:

Pertama-tama kita tinjau sistem yang bekerja pada tiap massanya.

Jadi didapatkan percepatan 5,22 m/s² dan tegangan talinya 47,8 N

Setelah itu, saya akan memberikan penjelasan terkait pertanyaan di atas. Berikut ini ilmuberbagi.com akan menjabarkan penjelasannya.

Pengenalan tentang Bidang Miring dengan Sudut Kemiringan

Bidang miring dengan sudut kemiringan adalah sebuah permukaan datar yang membentuk sudut tertentu terhadap sumbu horizontal. Sudut kemiringan, yang dinyatakan dalam derajat atau radian, menunjukkan seberapa curam bidang tersebut.

Pada kasus ini, kita memiliki bidang miring dengan sudut kemiringan θ = 30°. Selain itu, ada dua massa yang terkait dengan sistem ini: m1 dengan massa 4 kg yang terletak di ujung bidang miring, dan m2 dengan massa 10 kg yang tergantung secara vertikal. Kita akan menghitung percepatan dan tegangan tali dalam sistem ini.

Menganalisis Sistem secara Terpisah

Sebelum kita dapat menghitung percepatan dan tegangan tali, kita perlu menganalisis sistem secara terpisah untuk setiap massa yang terlibat. Mari kita lihat keduanya secara individual.

Analisis Massa m1

Pada massa m1, ada dua gaya yang bekerja: gaya normal (N) yang tegak lurus dengan bidang miring, dan gaya gesekan kinetis (fk) yang berlawanan arah dengan gerakan massa m1.

Gaya normal (N) dapat dihitung menggunakan persamaan:

N = m1 * g * cos(θ)

Gaya gesekan kinetis (fk) dapat dihitung menggunakan persamaan:

fk = μk * N

Dalam hal ini, koefisien gesekan kinetis (μk) adalah 0,2.

Analisis Massa m2

Pada massa m2, ada dua gaya yang bekerja: gaya gravitasi (m2 * g) yang menarik massa ke bawah, dan gaya tegangan tali (T) yang menarik massa ke atas.

Gaya gravitasi (m2 * g) dapat dihitung sebagai:

Fg = m2 * g

Gaya tegangan tali (T) adalah gaya yang diberikan oleh tali dan menarik massa m2 ke atas. Kita akan menghitung tegangan tali ini nanti.

Menghitung Percepatan dan Tegangan Tali

Setelah kita menganalisis setiap massa secara terpisah, kita dapat menggunakan persamaan Newton untuk menghitung percepatan dan tegangan tali dalam sistem ini.

Untuk massa m1, persamaan Newton mengatakan:

ΣF = m1 * a

Gaya yang bekerja pada massa m1 adalah gaya normal (N) dan gaya gesekan kinetis (fk). Oleh karena itu, persamaan Newton untuk massa m1 dapat ditulis sebagai:

m1 * g * sin(θ) – fk = m1 * a

Dengan menggantikan nilai dari gaya normal (N) dan gaya gesekan kinetis (fk), kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dan mendapatkan nilai percepatan (a).

Untuk massa m2, persamaan Newton mengatakan:

ΣF = m2 * a

Gaya yang bekerja pada massa m2 adalah gaya gravitasi (m2 * g) dan gaya tegangan tali (T). Oleh karena itu, persamaan Newton untuk massa m2 dapat ditulis sebagai:

m2 * g – T = m2 * a

Dengan menggantikan nilai dari gaya gravitasi (m2 * g) dan tegangan tali (T), kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dan mendapatkan nilai percepatan (a).

Kesimpulan

Pada akhirnya, dengan menghitung persamaan Newton untuk massa m1 dan massa m2, kita dapat menemukan nilai percepatan dan tegangan tali dalam sistem katrol dengan bidang miring. Dalam kasus ini, didapatkan percepatan sebesar 5,22 m/s² dan tegangan tali sebesar 47,8 N. Pengetahuan tentang bidang miring dengan sudut kemiringan ini berguna dalam memahami prinsip-prinsip fisika yang mendasari gerakan pada permukaan condong.

Pertanyaan yang Sering Diajukan